Rovná se, nerovná se, rovná se skoro a co se vlastně rovná? Ono totiž rovnítko není jen jedno. Možná jste si toho všimli při zaokrouhlování, najednou se nad rovnítkem objevila tečka, nebo se rovnítko nějak pokroutilo. No a já v tom mám pak mišmaš. A složitě googlím, jaký znak tam mám plácnout místo rovnítka. Tady na wikipedii je docela vyčerpávající tabulka všech možných matematických symbolů. Ale vyznat se v ní není úplně snadné. Tak si to tu přeložím do polopatštiny.
Jaký symbol použít při zaokrouhlování?
Zaokrouhlování neboli aproximace (z ang. approximately) je děj při němž číslo „zjednodušíme“ tak, aby se nám s ním snáze počítalo. Klasické rovnítko nemůžeme použít, protože dochází k nepřesnosti. Pro zaokrouhlování se používají tyto symboly
≈ ≐
přičemž druhý symbol ≐ je prý zastaralý… Ukázka:
| 18 ≈ 20
154 ≈ 155 π ≈ 3,143 × 1502 ≈ 3 × 1500 = 4500 2512 : 50 ≈ 2 500 : 50 = 250 : 5 = 50 |
18 ≐ 20
154 ≐ 155 π ≐ 3,143 × 1502 ≐ 3 × 1500 = 4500 2 512 : 50 ≐ 2 500 : 50 = 250 : 5 = 50 |
Mě osobně je ≐ sympatičtější, protože se nedá moc splést s dalšími zvlněnými rovnítky, které mají úplně jiný význam..
Vlnobití v rovnítkách
Abych vám udělala mišmaš v hlavě představím zde další vlnité rovnítka a jejich významy. Pokud jste rádi, že jste si v tom právě udělali jasno, tak dál nečtěte 😉 Ale pokud se rádi pipláte v detailech a zkoumáte nové věci, nechť sa páčí:
≅ rovnítko s vlnovkou má význam rovnosti, respektive shodnosti v geometrii. Prostě někdo měl problém s tím, že trojůhelník není to samé co číslo a tak vymyslel speciální rovná se pro geometrii. Máme-li tedy dva stejné útvary třeba kružnice k a kružnici h o stejném poloměru, nemělo by se psát k=h, ale správně by to mělo být takto k≅h . V souvislosti s tímto symbolem se ještě hodí pojem izomorfismus.
≃ rovnítko s vlnou… nebo spíš mínusko s vlnkou? No prostě tento další prapodivný symbol nás přenese z geometrie do říše funkcí a to hooodně daleko… až na samotné nekonečno. Neboť tam na samém konci bez konce dochází mezi některými funkcemi k zajímavému sblížení. Přestože se tyto funkce zprvu jevili, že jsou rozdílné a nemají spolu nic společného, nanekonec k sobě našly cestu, v nekonečnu se všechny jejich rozdíly rozplynuly a funkce splynuly ve funkci jednu… ach ta láska nekonečná… každopádně v matice tento jev mezi funkcemi h ♥ d označujeme h≃d a nazýváme asymptotickou rovností.
…no a logicky musí přijít toto znaménko:
~ jednoduchá vlnovka má spoustu různých významu, ale dala by se rovněž použít jako symbol k zaokrouhlování… V podstatě nejsem sama, kdo má v těchto symbolech guláš, ani profi matematikům se kolikrát nechce přemýšlet, co přesně tam mají napsat a tak to vyřeší selským rozumem. Zatím tam nakreslí jen vlnovku s tím, že kdyby s tím měl někdo problém, dopíšou pod to správné čárečky. A protože s tím často nikdo žádný problém nemá a z kontextu pochopí, co tím chtěl másník říct, vlnovka tam zůstane a my se pak můžeme s vlnovkou setkat ve všech předchozích smyslech (aproximace, izomorfismu, asymptotickou rovností) (*)
Rovnost
No a abych trochu uklidnila rozvlněné vody rovnítek, dám tu ještě klasické rovnáse, které vyjadřuje rovnost. To znamená, že napravo od rovnítka musí být to samé, co nalevo. A když to není splněno, pak se to nerovná a rovnítko se musí škrtnout.
= ≠
| 3 = 3 2 + 5 = 7 2 + 5 = 3 + 4 8 = 10 – 2 a = 4 – 2 = 2 |
3 ≠ 4 2 + 5 ≠ 700 2 + 5 ≠ 5 + 4 2 ≠ 10 – 2 a ≠ a – 2 |
Rovnost nám krásně demonstrují rovnoramenné váhy. Když jazýček vah ukazuje přesně dolů, pak jsou obě misky vah přesně stejně těžké a můžeme tento jev popsat právě rovnítkem. Problém je akorát v tom pojmu přesně. Ve skutečném světě totiž není nic přesně. Vyždycky je nějaká nepřesnost. A tak rovnítko je spíše teoretické a v praxi vždy pracujeme s nějakou nepřesností.