Objem nehranatých těles – aronie


Ono to bylo tak, konečně nám letos pořádně zaplodila aronie a z ní je výborný sirup. Tak jsme obrala dva křáčky aronie a našla jsem si recept. V receptu na nevařený sirup stálo:

Na 4 l sirupu budete potřebovat:
2 l očištěných plodů aronie
2 l vody
4 kg cukru
100 g kyseliny citronové

Jenže kolik toho mám vlastně nasbíráno? Jedna velká sklenka od okurek a kusek kyblíku od sušenek… Kdyby byl kyblík s měrkou, tak to tam přesypu a je to. Nebyla ani dvoulitrová PET flaška, která by se dala rozřezat a použít jako odměrka. Jediné co bylo po ruce bylo pravítko. Naštěstí obě nádoby měly tvar válce, tak hurá do počítání 😛

Př.1: Kolik aroine jsem nasbírala – kolik litrů?

  1. nádoba má tvar válce o průměru 16cm a aronie je nasypána do výšky 7cm.
  2. nádoba má tvar válce o průměru 14cm a aronie je nasypána do výšky 20cm.

Př.2: Kolik kyseliny citrónové potřebuji na sirup? Viz. recept v žlutém rámečku.
Př.3: Kolik vody potřebuji na sirup? Viz. recept v žlutém rámečku.

Jak na to? Litr to je objem . V prvním příkladě tedy potřebujeme zjistit objemy dvou válcu. Podle celkového objemu nasbírané aronie, pak pomocí trojčlenky spočítám potřebné ingredience.

Jak vypočíta objem válce

Jak jsme si prozradili v tomto článku a procvičili v tomto testu, objem se počítá na kostičky. Podle toho jak je ta kostka velká (centimetrová, decimetrová, metrová) pak používáme jednotky cm2, litry, m2. Ano litr a dm2 je to samé. A uděláme-li si kostku (krychli) o hraně 10cm, přelijeme do ní celou litrovou flašku.

Problém je, že do kulatých těles, jako je třeba válec, se kostky blbě cpou. Ale jak zjistil Archimédes v této pohádce, objem lze měřit i bez násilí. Stačí přelívat vodu z jedné nádoby do druhé. No a takovýmto hraním a přelíváním se přišlo na spoustu vzorečků.

Př.4: Změř objem kastrolů a nádob co máte doma v kuchyni. Nebo třeba igelitových sáčků, rukavic, fantazii se meze nekladou O:)

  • Jako jednotku si vyber nějaký hrnek. Zjisti kolik hrnku vody se vejede do velkého kastrolu, kolik do misky, kolik malého kastrolu, kolik do pánve. Naměřené objemy si zapiš například:
    Vkastrolu = 25
  • Nyní změř objem s použitím standardních jednotek objemu. Např. litry, mililitry, cm2, apod. Můžeš použít nějakou odměrku, nebo zjistit objem hrnu a přepočítat naměřené objemy z předchozího bodu. Zjistit objem hrnku můžeš například z využitím váhy, protože víme že 1 litr vody váží přesně 1 kg.

Vzorce pro výpočet objemu těles

Na obrázcích níže vidíte vzorce pro výpočet objemů a obsahů různých těles.

Co znamenají písmenka na obrázcích???

Vobjem (množství např. vody/písku/medu, které je schopno těleso pojmout)

Sobsah (plocha např. papíru z které je těleso vyrobeno)

v – výška tělesa

r – poloměr tělesa (jak moc musím roztáhnout kružítko).

d – průměr těles (šířka kruhu). Tedy dvojnásobek poloměru d = 2r.

s – strana tělesa. U válce je v = s.


Co ještě dodat? Snad jen postup na ten sirup: Omyté plody aronie zasypte kyselinou citronovou, přelijte vodou a nechte přes noc, nebo i dýl, odležet. Pak vymačkejte šťávu, nebo rozmixujte, přeceďte a plňte lahve. Do lahve nasypu do půlky cukr a doplním šťávou. Uzavřu a protřepu dokud se cukr nerozpustí. A je hotovo. Tento nevařený sirup vydrží ve sklepě roky. Občas je dobré trochu povlit víčko a odsyknout, aby nám později neudělal neplechu.
 

Zlomky krácení – výuková aplikace

Příklady na procvičení krácení zlomků generuje tato výuková aplikce. Můžete zkoušet jak krátit, tak rozšiřovat zlomky.

V jednom testu je 25 příkladu, na konci je rekapitulace výsledku, který průběžně vidíte v čárkách dole.

Pokračovat ve čtení „Zlomky krácení – výuková aplikace“

Léčivky – poznávačka

Protože jsem natrefila na moc pěknou knížku o léčivkách a protože jsem si v nich potřebovala udělat jasno, vznikla tato poznávačka léčivých rostlin. Brzy by měla přibýt ještě jedna, ať to máme komplet.

Pokračovat ve čtení „Léčivky – poznávačka“

Počítáme zlomky 2

Další sedmikráskový procvičovač zlomků. Podobně jako u předchozího testu i zde budou příklady na sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem. Tentokrát se ale můžeme dostat do záporných čísel.

Pokračovat ve čtení „Počítáme zlomky 2“

Počítáme zlomky 1

Sbírej sedmikrásky a uč se zlomky. Tento jednoduchý test obsahuje příklady na sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem. Je tu proto, abychom si uvědomili, že třetina a třetina  jsou dvě třetiny, nikoli dvě šestiny…

Pokračovat ve čtení „Počítáme zlomky 1“

Rostliny – poznávačka

Pojďme společně prozkoumat co nám roste pod nohami. Opět se nebudeme zabývat až tak názvy, jako samotným užitkem rostlinek. Budeme tedy zkoušet, k čemu je ta která kytička dobrá. V nápovědách (tlačítko – nevím) pak naleznete odkazy s podrobnými informacmi. Pokračovat ve čtení „Rostliny – poznávačka“

Zlomková porovnávačka

Tato jednoduchá kalkulačka slouží k porovnání dvou zlomků. Je to užitečný nástroj, abychom si rychle ověřili, zda jsme upravovali zlomky správně. Chceš-li si naopak procvičit porovnávání zlomku, klikni zde.