Dělení zlomků

Když si vezmeme, že zlomek je v podstatě sám o sobě dělení. Pak může dělení zlomků (dělení dělení) vypadat poněkud šíleně. Jak můžu rozdělit, něco co už rozdělené je?

Př.1: Podívej na obr.1, máme tam rozdělené jabko. Konkrétně půlku jablka (1/2). Dokážeš již jednou rozdělené jablko zase rozdělilt?

 
S nožem je to brnkačka. Zbývá otázka jak ty kousky popsat matematicky. Neboli jak přepsat ten šílený zlomek u rozkrojeného jablka?

1/2 : 2 = (1/2)/2 = 1/?

Když rozdělím půl jablka mezi dva lidi, jak velký kousek dostane každy? Kolik takových kousků bych potřebovala, abych sestavila zase celé jedno jabko? Nebo kdyby ti dva chtěli znovu stejný kousek, na kolik dílu bych musela rozdělit celé jablko, abych jim vyhověla?

Pokud nevíš jak určit velikost kousku, zkus si zahrát legozlomky. Zkusíme jiný příklad s hodinovými ciferníky.

Př.2: Připrav si několik hodinových ciferníku. Jeden ciferník rozděl na půlku, další na třetiny, na čtvrtiny, šestiny, dvanáctiny. Kousky si popiš odpovídajícímí zlomky. A teď zkus přijít na následující otázky:

  • Když si se sourozencem rozdělíš půl ciferníku, kolik bude každý z vás mít? Když nevíš, rozstřihni půlku a přirovnej k ostatním kouskům. Zjistíš kolik je 1/2 : 2 = (1/2)/2
  • Když půl ciferníku rozdělíš mezi tři lidi, kolik ciferníku bude mít každý? 1/2 : 3 = (1/2)/3
  • Rozdělíš-li čtvrt ciferníku mezi tři, kolik pak bude každý mít? 1/4 : 3 = (1/4)/3
  • A co tak třetinu rozdělit mezi dva? 1/3 : 2 = (1/3)/2

Když si budeš chvíli hrát a zkoušet jak se dostaneš stříháním jednoho zlomku k jinému, určitě ti docvakne princip dělení.

Když víš že:

1/2 : 2 = 1/4

1/2 : 3 = 1/6

1/2 : 4 = 1/8

1/2 : 5 = ?

1/3 : 4 = ?