Funkce a graf

Už víme, že funkce je krabice, která nám převádí jedno číslo na jiné. Na jedné straně do ní něco hodíme, na druhé straně z ní něco jiného vypadne. V podstatě i my jsme taková funkce, na jedné straně něco sníme a na druhé straně z nás něco jiného vypadne 😀 Ale dost srandiček. Matematici té krabici (funkci) říkají také zobrazení. Proč? Protože zobrazuje jedno číslo na druhé. A když je to teda to zobrazení, musí se dát zobrazit. A tomu obrázku se říká graf 😛 Moc vám nepomáhám co O:) Tak ještě raz.

Funkce je krabice a to co je uvnitř té krabice je buď vzoreček (funkční předpis), nebo obrázek (graf). Podle nich pak jsme schopní převést vstupní číslo x na výstupní y = f(x):

  • funkční předpis: f(x) = 2x – 3
  • graf:

Ať už máme před sebou funkční předpis, nebo graf, v obou případech jsme schopni převést jedno číslo na druhé. Tak třeba, kdyby nám někdo hodil pětku.

f(5) = ?

podle funkčního přepisu výše doplním pětku za x, tedy 2*5 – 3 = 7 a vyhodím z krabice sedmičku.

Nebo se můžu ušetřit počítání a vyčíst stejnou hodnotu z grafu funkce. To udělám tak, že si najdu pětku na vodorovné ose x, prstem jedu nahoru nebo dolu, dokud nenarazím na graf (modrou čáru) a pak se podívám v jaké výšce je bod na kterém mám prst pětkou a zjistím, že ve výšce 7.

Př.1: Dokážeš vyčíst z grafu výše další hodnoty této funkce?

f(7) = ?
f(0) = ?
f(5) = ?
f(-3) = ?

Jak udělat graf funkce?

Známe-li předpis funkce, udělat graf je velmi snadné. Zvláštěpak, máme-li po ruce čtverečkový papír.