Jednotka je to, co dává smysl číslům. Co je to 3, nebo 25? Samo o sobě to není nic. Ale když řeknu 3 kilometry, 3 hodiny, 25 kilogramů, to už je jiná. To už něco znamená. To si hned něco hmatatelného představím (bolavé nohy, zpoždění vlaku, batoh co se nedá zvednout,…). No a kilometry, hodiny, kilogramy tomu říkáme jednotky.
Jak svět k jednotkám přišel
Než se lidé dohodli na JEDNOTNÝCH jednotkách, byl na světě pěkný zmatek. Měřilo se třeba v loktech. Jenže co člověk to jiný loket. A to vedlo k věčným hádkám. Prodavačka látek měla kratší ruku než zákazník a konflikt byl hned na světě. Vyřešil to pak královský loket. Královi se změřil loket, nařezaly se o této délce tyčky a ty se pak zavěsily na každé tržiště. Jenže mezinárodní obchod to nevyřešilo. A tak přišla chvíle, kdy bylo třeba jednou pro vždy, stanovit jednotné… jednotky. Ale ani to se nepovedlo tak úplně a do dnes jedna část světa měří v kilometrech a kilogramech, litrech a druhá část světa v mílích, librách, galonech…
Nejznámější jednotky
Pojďme se podívat na nejznámější jednotky. Určitě jste se s nimi už někde setkali. V hranatých závorkách je uvedená zkratka.
- metr [m]– základní jednotka pro měření vzdálenosti, délky, šířky, výšky. Např. 2 m měří opravdu vysoký člověk.
- kilometr [km] – větší jednotka vzdálenosti
- gram [g] = základní jednotka hmotnosti, váhy, tíhy.
- kilogram [kg] – větší jednotka hmotnosti, váhy, tíhy. Např. dvou litrová flaška vody váží 2 kg.
- litr – starší jednotka objemu, která se používá nejčastěji pro kapaliny. Člověk by měl vypít 2litry tekutin denně. Kbelík má objem 15 litrů. A platí, že 1 litr vody váží 1 kg.
- kubík [m3] – neboli metr krychlový je nová jednotka pro vyjádření objemu, odvozená od metru. Jeden metr krychlový je kostka o hraně jeden metr.
- metr čtvereční [m2] – jednotka označující obsah, tedy čtverec o hraně jeden metr.
- rok,měsíc, týden, den, hodina, minuta, sekunda – jednotky času
- stupeň Celsia [°C] – užívána jednotka teploty. Mezinárodní systém jednotek SI, však používá Kelviny K.
Samozřejmě existuje mnoho dalších a dalších jednotek, jako například: newton, paskal, ampér, volt, óhm, watt, radian, joul, mol, lux, bajt, … . Ale cílem tohoto textu není, zahltit tě seznamem jednotek. Cílem je pochopit, předpony jednotek a jak se dají jednotky převádět. Je to velmi jednoduché, stačí k tomu jen trojčlenka 😉
Předpony jednotek
Všimni si zajímavé věci. V předchozím seznamu jednotek, si byly některé jednotky podobné. Třeba hned první dvě – metr (m) a kilometr (km). Obě určovali vzdálenost, ale kilometr měl navíc předponu kilo. Podobně tomu je u gramu (g) a kilogramu (kg). Co znamená kilo? Jaký je vztah mezi kilogramem a gramem, mezi kilometrem a metrem? Budeš-li chvíli hledat určitě zjistíš, že tisíc. Ano kilo znamená tisíc a značíme jej písmenem k. Tedy:
1 km = 1 000 m
1 kg = 1 000 g
5 km = 5 000 m
Pro všechny jednotky SI se dá tato předpona kilo použít a znamená vždy 1000. Takže aniž znáš všechny jednotky v příkladu 1, nebudeš mít problém je převést.
Př.1: Převeď následující jednotky
3 kg = ? g
2 000 g = ? kg
40 km = ? m
4 kW = ? W
7 000 J = ? kJ
15 000 B = ? kB
Možná se setkáš s případem, že ti někdo řekne: „Půjč mi kilo.“ A bude tě tím žádat o 100 Kč. Dotyčný však myslí špatně. Protože kilo znamená tisíc a ne sto! A když někdo nepozná rozdíl mezi stovkou a tisícovkou, pak ne radno mu půjčovat 😛
Kilo však není jediná předpona, kterou můžeme takto použít. Vezmi si teď metr a pojmenuj jednotlivé dílky na tom metru.
Př.2: Jak se jmenují jednotlivé dílky metru?
Ten nejmenší, co by se ti za nehet vešel je … .
Ten větší dílek, co je tak na malíček se jmenuje … .
Svůj název má i dílek obsahující 10 cm, víš jak se jmenuje? … .
Kolik milimetrů obsahuje 1 centimetr?
Kolik centimetrů je v jednom decimetru?
Kolik centimetrů je v jednom metru?
Kolik decimetrů je v jednom metru?
Kolik milimetrů je v jednom metru?
Kolik gramů šunky mám, když jsme koupila 15 dg (dekagramů)?
Kolik gramů je 32 000 mg?
V příkladu 2 jsme mohli logicky pomocí metru odvodit další předpony, které se používají. V jednom centimetrů jsme mohli napočítat 10 milimetrů. V jednom metru jsme zase napočítali 100 cm. Při počítání milimetrů v jednom metru, někteří možná vypustili duši. Ti chytřejší znásobili 100 cm * 10 mm a zjistili, že 1 m má 1000 mm.
Tabulka předpon jednotek
Přehlednou tabulku všech užívaných předpon pro SI, jsem si vypůjčila z webu www.cez.cz a tučným vyznačila předpony s kterými se můžete setkat. Například předponu tera, nebo giga byste ještě nedávno jen stěží hledali v praxi. Dnes se však v informatice užívá běžně (Koupil jsem si terabytový disk. Mám 20tigigovou flashku). V první části tabulky najdete hodnoty větší než základní jednotka (např. kilo, kilometr je větší než základní jednotka – metr). V druhé časti tabulky jsou pak předpony menší než základní jednotka (centimetr, milimetr jsou menší než základní metr).
| násobek výchozí jednotky | předpona | příklad | |
| názvu | značky | ||
| 1018 1015 1012 109 106 103 102 10 |
exa- peta- tera- giga- mega- kilo- hekto- deka- |
E- P- T- G- M- k- h- da- |
exahertz (EHZ) petametr (Pm) terawatt (TW) gigagram (Gg) megawatt (MV) kilowatt, kilogram (kW, kg) hektolitr (hl) dekalumen (dalm) |
| 1 = 10° | výchozí jednotka | metr, gram (m, g) | |
| 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 |
deci- centi- mili- mikro- nano- piko- femto- atto- |
d- c- m- µ- n- p- f- a- |
decilitr (dl) centigram (cg) milimetr (mm) mikrometr, mikrogram (mm, mg) nanometr (nm) pikofarad (pF) femtoampér (fA) attocoulomb (aC) |
Poslední věc se týká záhadných čísel uvedených v prvním sloupci tabulky (103, 10-2). Tento tvar čísla je použitý ze stejného důvodů z jakého se používají tyto předpony – abychom se neutopili v nulách. Malému číslu u desítky se říká exponent a více si o něm povíme jindy. Teď nám stačí vědět, že zapsán takhle s desítkou značí počet nul (za nebo před jedničkou).
109 = 1000000000
105 = 100000
102 = 100
101 = 10
10-1 = 1/10 = 0.1
10-3 = 1/1000 = 0.001
10-18 = 1/1000000000000000000 = 0.000000000000000001
52 = 25 …pozor na to!
Z tabulky tedy můžeme např. vyčíst že:
1 kg = 1 000 g
1000 mg = 1 g
1 MB = 1 000 000 B
100 cm = 1 m
Tahák na jednotky
Pro ty co pořád neví, která bije, mám parádní tahák na převody jednotek. Co se tu rozepisovat, mrkněte na následující video.
