Objem nehranatých těles – aronie

Ono to bylo tak, konečně nám letos pořádně zaplodila aronie a z ní je výborný sirup. Tak jsme obrala dva křáčky aronie a našla jsem si recept. V receptu na nevařený sirup stálo:

Jenže kolik toho mám vlastně nasbíráno? Jedna velká sklenka od okurek a kusek kyblíku od sušenek… Kdyby byl kyblík s měrkou, tak to tam přesypu a je to. Jenže nebyla ani dvoulitrová PET flaška, která by se dala rozřezat a použít jako odměrka. Jediné co bylo po ruce bylo pravítko. Naštěstí obě nádoby měly tvar válce, tak hurá do počítání 😛

Př.1: Kolik aroine jsem nasbírala – kolik litrů?

1. nádoba má tvar válce o průměru 16cm a aronie je nasypána do výšky 7cm.
2. nádoba má tvar válce o průměru 14cm a aronie je nasypána do výšky 20cm.

Př.2: Kolik kyseliny citrónové potřebuji na sirup? Viz. recept v žlutém rámečku.
Př.3: Kolik vody potřebuji na sirup? Viz. recept v žlutém rámečku.

Jak na to? Litr to je objem . V prvním příkladě tedy potřebujeme zjistit objemy dvou válcu. Podle celkového objemu nasbírané aronie, pak pomocí trojčlenky spočítám potřebné ingredience.

Jak vypočíta objem válce

Jak jsme si prozradili v tomto článku a procvičili v tomto testu, objem se počítá na kostičky. Podle toho jak je ta kostka velká (centimetrová, decimetrová, metrová) pak používáme jednotky cm², litry, m². Ano litr a dm² je to samé. A uděláme-li si kostku (krychli) o hraně 10cm, přelijeme do ní celou litrovou flašku.

Problém je, že do kulatých těles, jako je třeba válec, se kostky blbě cpou. Ale jak zjistil Archimédes v této pohádce, objem lze měřit i bez násilí. Stačí přelívat vodu z jedné nádoby do druhé. No a takovýmto hraním a přelíváním se přišlo na spoustu vzorečků. Než si ale ukážeme vzorečky, budeme si taky hrát.

Př.4: Změřte objem kastrolů a nádob co máte doma v kuchyni. Nebo třeba igelitových sáčků, rukavic, fantazii se meze nekladou O:) Vše co se dá něčím naplnit má objem a ten se dá změřit.

• Pro začátek si jako jednotku zvolíme nějaký hrnek. Zjisti kolik hrnku vody se vejede do velkého kastrolu, kolik do misky, kolik do malého kastrolu, kolik do pánve. Naměřené objemy si zapiš například:
  V_kastrolu = 25
• Nyní změř objem s použitím standardních jednotek objemu. Tedy například litry, mililitry, cm², apod. Můžeš použít nějakou odměrku, nebo zjistit objem hrnu a přepočítat naměřené objemy z předchozího bodu. Zjistit objem hrnku můžeš například s využitím váhy. Víme totiž, že 1 litr vody váží přesně 1 kg.

Vzorce pro výpočet objemu těles

Na obrázcích níže vidíte vzorce pro výpočet objemů a obsahů různých těles.

Co znamenají písmenka na obrázcích???

V – objem (množství např. vody/písku/medu, které je schopno těleso pojmout)

S – obsah (plocha např. papíru z které je těleso vyrobeno)

v – výška tělesa

r – poloměr tělesa (jak moc musím roztáhnout kružítko).

d – průměr těles (šířka kruhu). Tedy dvojnásobek poloměru d = 2r.

s – strana tělesa. U válce je v = s.

Co ještě dodat? Snad jen postup na ten sirup: Omyté plody aronie zasypte kyselinou citronovou, přelijte vodou a nechte přes noc, nebo i dýl, odležet. Pak vymačkejte šťávu, nebo rozmixujte, přeceďte a plňte lahve. Do lahve nasypu do půlky cukr a doplním šťávou. Uzavřu a protřepu dokud se cukr nerozpustí. A je hotovo. Tento nevařený sirup vydrží ve sklepě roky. Občas je dobré trochu povlit víčko a odsyknout, aby nám později neudělal neplechu.