Zlomky a dělení

Zlomek a dělení je v podstatě jedno a to samé, jen jinak zapsané! Ještě než se pustíme do vysvětlení, ujasněme si jednu věc. Protože zapsat zlomek na počítači je velmi obtížné, budu zde používat zápis pomocí lomítka. Lomítko je pak myšleno jako zlomková čára. Například: 1/2 je jedna polovina, 3/4 jsou tři čtvrtiny, apod.

Co je to dělení?

Mám 12 bonbonu a mám se rozdělit s bráchou. Kolik bonbonu budu mít, když se spravedlivě o bonbony rozdělím?
Toto je typický příklad na dělení, kdy dvanáct dělím dvěma a zapíšeme to takto 12:2. Po rozpočítání bonbonu – jeden tobě jeden mě – zjistíš, že máte každý šest bonbonu, tedy 12 : 2 = 6.

Mám 20 dřevěných kostek. Dokážu z toho postavit 4 stejně vysoké komíny? Jak vysoké budou? Jde o stejný příklad, jen je s jinými čísly. Pokud to nevidíš, vezmi si 4 plyšáky a rozděl mezi ně 20 kostek (místo bonbonu) a pak každému plyšákovi postav z jeho kostek komínek. Povedlo se? Máš čtyři komínky pět kostek vysoké? Gratuluji, vypočítal jsi že 20 : 4 = 5 (dvacet děleno čtyřmi je pět).

Moment. Komínky, kostky, to už tu někde bylo. Ano správně, tady! Mrkni na to a zjistíš jak souvisí násobení a dělení. Zkus zapsat ty složitě vydělené příklady jako násobení. Kam dáš krát a kam rovnáse? 12    2    6
20   4    5
…a vymysli si i další příklady.

Co je to zlomek?

Zlomek je v podstatě zase jen dělení. Každý příklad na dělení můžeme napsat zlomkem a každý zlomek můžete chápat jako dělení. Tak jako to vidíte na tomto obrázku (dělení modře a zlomek zeleně).

A k čemu jsou zlomky, když už máme dělení??? Rozdíl je v tom, že dělení (to co je modře) chápeme jako příklad, který se má vypočítat a nahradit číslem (výsledkem). Zatímco zlomek chápeme jako číslo. Takže když ti někdo řekne: „Spočítej tyto modré příklady.“ A ty tam napíšeš to, co je na obrázku zeleně, pak si úkol splnil na jedničku 😉 Využil si toho, že zadáni nebylo jednoznačné.

A teď vážně. Možná sis všiml, že první dva modré příklady se dají pěkně vypočítat. Nic ti po dělení nezbude, nic ti nenadbýva. U dalších dvou je to horší.

12 : 5 = ?  Dělíš-li 12 čokolád mezi 5 kamarádů, dostane každý 2 čokolády a 2 ti zůstanou…

Co s tím? Máš dvě možnosti:

      1. Dělení se zbytkem – Ty dvě zbývající čokolády schováš na příště/pošleš chudým dětem do Afriky/…
        12 : 5 = 2 zb 2
      2. Zlomky – Vezmeš nůž a ty dvě zbývající čokolády rozkrájíš na pět dílků. Každý pak dostane k těm dvěma ještě kousek. A jak velký kousek to bude, to vyjádříš zlomkem 2/5 (dvě pětiny), protože dvě čokolády dělíš mezi pět kamarádů.
        12 : 5 = 2 2/5
        Nebo když nechceš přemýšlet a nevadí ti, že budeš upatlaný ze zbytečného krájení. Pak rozkrájíš všech 12 čokolád na 5 dílků a každému dáš jeden dílek z každé čokolády.
        12 : 5 = 12 / 5