Jednotky

Jednotka je to, co dává smysl číslům. Co je to 3, nebo 25? Samo o sobě to není nic. Ale když řeknu 3 kilometry, 3 hodiny, 25 kilogramů, to už je jiná. To už něco znamená. To si hned něco hmatatelného představím (bolavé nohy, zpoždění vlaku, batoh co se nedá zvednout,…). No a kilometry, hodiny, kilogramy tomu říkáme jednotky.

Jak svět k jednotkám přišel

Než se lidé dohodli na JEDNOTNÝCH jednotkách, byl na světě pěkný zmatek. Měřilo se třeba v loktech. Jenže co člověk to jiný loket. A to vedlo k věčným hádkám. Prodavačka látek měla kratší ruku než zákazník a konflikt byl hned na světě. Vyřešil to pak královský loket. Královi se změřil loket, nařezaly se o této délce tyčky a ty se pak zavěsily na každé tržiště. Jenže mezinárodní obchod to nevyřešilo. A tak přišla chvíle, kdy bylo třeba jednou pro vždy, stanovit jednotné… jednotky. Ale ani to se nepovedlo tak úplně a do dnes jedna část světa měří v kilometrech a kilogramech, litrech a druhá část světa v mílích, librách, galonech…

Nejznámější jednotky

Pojďme se podívat na nejznámější jednotky. Určitě jste se s nimi už někde setkali. V hranatých závorkách je uvedená zkratka.

  • metr [m]– základní jednotka pro měření vzdálenosti, délky, šířky, výšky. Např. 2 m měří opravdu vysoký člověk.
  • kilometr [km] – větší jednotka vzdálenosti
  • gram [g] = základní jednotka hmotnosti, váhy, tíhy.
  • kilogram [kg] – větší jednotka hmotnosti, váhy, tíhy. Např. dvou litrová flaška vody váží 2 kg.
  • litr – starší jednotka objemu, která se používá nejčastěji pro kapaliny. Člověk by měl vypít 2litry tekutin denně. Kbelík má objem 15 litrů. A platí, že 1 litr vody váží 1 kg.
  • kubík [m3] – neboli metr krychlový je nová jednotka pro vyjádření objemu, odvozená od metru. Jeden metr krychlový je kostka o hraně jeden metr.
  • metr čtvereční [m2] – jednotka označující obsah, tedy čtverec o hraně jeden metr.
  • rok,měsíc, týden, den, hodina, minuta, sekunda – jednotky času
  • stupeň Celsia [°C] – užívána jednotka teploty. Mezinárodní systém jednotek SI, však používá Kelviny K.

Samozřejmě existuje mnoho dalších a dalších jednotek, jako například: newton, paskal, ampér, volt, óhm, watt, radian, joul, mol, lux, bajt, . Ale cílem tohoto textu není, zahltit tě seznamem jednotek. Cílem je pochopit, předpony jednotek a jak se dají jednotky převádět. Je to velmi jednoduché, stačí k tomu jen trojčlenka 😉

Předpony jednotek

Všimni si zajímavé věci. V předchozím seznamu jednotek, si byly některé jednotky podobné. Třeba hned první dvě – metr (m) a kilometr (km). Obě určovali vzdálenost, ale kilometr měl navíc předponu kilo. Podobně tomu je u gramu (g) a kilogramu (kg). Co znamená kilo? Jaký je vztah mezi kilogramem a gramem, mezi kilometrem a metrem? Budeš-li chvíli hledat určitě zjistíš, že tisíc. Ano kilo znamená tisíc a značíme jej písmenem k. Tedy:

1 km = 1 000 m
1 kg = 1 000 g
5 km = 5 000 m

Pro všechny jednotky SI se dá tato předpona kilo použít a znamená vždy 1000. Takže aniž znáš všechny jednotky v příkladu 1, nebudeš mít problém je převést.

Př.1: Převeď následující jednotky

3 kg = ? g
2 000 g = ?  kg
40 km = ? m
4 kW = ? W
7 000 J = ? kJ
15 000 B = ? kB

Možná se setkáš s případem, že ti někdo řekne: „Půjč mi kilo.“ A bude tě tím žádat o 100 Kč. Dotyčný však myslí špatně. Protože kilo znamená tisíc a ne sto! A když někdo nepozná rozdíl mezi stovkou a tisícovkou, pak ne radno mu půjčovat 😛

Kilo však není jediná předpona, kterou můžeme takto použít. Vezmi si teď metr a pojmenuj jednotlivé dílky na tom metru.

Př.2: Jak se jmenují jednotlivé dílky metru?

Ten nejmenší, co by se ti za nehet vešel je .
Ten větší dílek, co je tak na malíček se jmenuje .
Svůj název má i dílek obsahující 10 cm, víš jak se jmenuje? .

Kolik milimetrů obsahuje 1 centimetr?
Kolik centimetrů je v jednom decimetru?
Kolik centimetrů je v jednom metru?
Kolik decimetrů je v jednom metru?
Kolik milimetrů je v jednom metru?

Kolik gramů šunky mám, když jsme koupila 15 dg (dekagramů)?
Kolik gramů je 32 000 mg?

V příkladu 2 jsme mohli logicky pomocí metru odvodit další předpony, které se používají. V jednom centimetrů jsme mohli napočítat 10 milimetrů. V jednom metru jsme zase napočítali 100 cm. Při počítání milimetrů v jednom metru, někteří možná vypustili duši. Ti chytřejší znásobili 100 cm * 10 mm  a zjistili, že 1 m1000 mm.

Tabulka předpon jednotek

Přehlednou tabulku všech užívaných předpon pro SI, jsem si vypůjčila z webu www.cez.cz a tučným vyznačila předpony s kterými se můžete setkat. Například předponu tera, nebo giga byste ještě nedávno jen stěží hledali v praxi. Dnes se však v informatice užívá běžně (Koupil jsem si terabytový disk. Mám 20tigigovou flashku). V první části tabulky najdete hodnoty větší než základní jednotka (např. kilo, kilometr je větší než základní jednotka – metr). V druhé časti tabulky jsou pak předpony menší než základní jednotka (centimetr, milimetr jsou menší než základní metr).

Tab.1: Předpony SI
násobek výchozí jednotky předpona příklad
názvu značky
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
exa-
peta-
tera-
giga-
mega-
kilo-
hekto-
deka-
E-
P-
T-
G-
M-
k-
h-
da-
exahertz (EHZ)
petametr  (Pm)
terawatt (TW)
gigagram (Gg)
megawatt (MV)
kilowatt, kilogram (kW, kg)
hektolitr (hl)
dekalumen (dalm)
1 = 10° výchozí jednotka metr, gram (m, g)
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci-
centi-
mili-
mikro-
nano-
piko-
femto-
atto-
d-
c-
m-
m
n-
p-
f-
a-
decilitr (dl)
centigram (cg)
milimetr (mm)
mikrometr, mikrogram (mm, mg)
nanometr (nm)
pikofarad (pF)
femtoampér (fA)
attocoulomb (aC)

Poslední věc se týká záhadných čísel uvedených v prvním sloupci tabulky (103, 10-2). Tento tvar čísla je použitý ze stejného důvodů z jakého se používají tyto předpony – abychom se neutopili v nulách. Malému číslu u desítky se říká exponent a více si o něm povíme jindy. Teď nám stačí vědět, že zapsán takhle s desítkou značí počet nul (za nebo před jedničkou).

109 = 1000000000
105 = 100000
102 = 100
101 = 10
10-1 = 1/10 = 0.1
10-3 = 1/1000 = 0.001
10-18 = 1/1000000000000000000 = 0.000000000000000001
52 = 25 …pozor na to!

Z tabulky tedy můžeme např. vyčíst že:

1 kg = 1 000 g
1000 mg = 1 g
1 MB = 1 000 000 B
100 cm = 1 m

Tahák na jednotky

Pro ty co pořád neví, která bije, mám parádní tahák na převody jednotek. Co se tu rozepisovat, mrkněte na následující video.