Pohádku o nahatém Archimédovi, který běhal po Řecku a křičel – heuréka, jsme si už povídali tady. Teď se naskytla příležitos si to vyzkoušet na vlastní kůži a změřit si svůj vlastní objem.

Jde o velmi osvěžující pokus vhodný do parních letních dnů

Sud o objemu 500l má rysku, což mi umožnilo odhadnout svůj objem i bez zpětného dolívání sudu do plna. Můj pokus dopadl takto:

Př.1: Odhadněte můj objem.

Př.2: Jakou mám hustotu při váze 72kg?

A jaký objem máš ty?

Svůj objem si můžeš zjistit třeba i ve vaně. A nemusí ani téct voda ven z vany. Musíme jí jen napustit tak abychom se do ní zvládli celí ponořit. Pak si stačí poznačit si, kam sahala voda když jsme byli ponoření. A po vylezení z vany doplnit vodu do výše naši značky. Pozor, ale je třeba doplňovat vodu nádobami jejichž objem známe a počítat si kolik vody jsme tam dolili. Např. kýble, nebo konve mají na sobě rysky s litry.

Pokud nemáme po ruce takovou nádobu s ryskou, může si jí snadno vyrobit pomocí váhy. Protože platí, že 1 litr vody váží 1kg. Stačí tedy navážit 10 kilo vody a víme, že máme v kybli 10 litrů. Uděláme si tam čárečku a už víme po kaď plnit kybl do 10 litrů.

Zajímalo mě, jak moc, teda jak málo, toho vidím v mikroskopu.

1.1. Vím, že mám zvětšení 300x, 600x a 1200x. Přičemž to poslední zvětšení má dost mizerný obraz, tak vesměs používám jen to 300x. To znamená, že když pozoruji pod mikroskopem 1 cm zvětší se to na 300 cm = 3 m. Jenže 3 metry v tom malém kukátku těžko vidím. Tak kolik toho vidím? Jak široké je to kolečko, co vidím v mikroskopu? Jaký má průměr (⌀)?

1.2. První co mě napadlo, strčit pod mikroskop pravítko. Když chci něco měřit, tak pravítkem, ne? A hle, co jsem tam uviděla:

Tak a jsem zase o něco chytřejší – ani milimetr se mi do mikroskopu nevleze celý.

Ryska pravítka zabrala téměř polovinu kruhu. Při pohledu na pravítko, odhaduji, že by se do milimetru vešlo 4 až 5 takto tlustých rysek. Takže ryska bude široká 1/5 až 1/4 mm = 0,2 až 0,25 mm. A když se do záběru mikroskopu vlezou 2 rysky, musí být záběr široký 0,4 až 0,5 mm. Takže půlmilimetr by se už mohl vejít do kukátka celý.

1.2.1. Z desetinnými čísly se blbě pracuje, tak si to převedu na menší jednotky a ty jsou…. mili-mikro-nano-piko? Mmt…. mrknu se sem O:) Aha, takže mikrometry (µm) s vtipným značením převráceného h. No jasně mikroskop, mikrometry, to má logiku. A protože milimetrů je 1000 v metru, pak mikrometrů bude 1000 v milimetru (mili-mikro-nano-piko skáče po tisícovkách).

1 m = 1000 mm

1 mm = 1 000 µm

a z toho plyne

0,4 mm = 400 µm

0,5 mm = 500 µm

Takže na základě odhadu šířky rysky pravítka jsem se dopracovala k číslům 400 – 500 µm. V tomto rozmezí se nejspíš pohybuje kruhový výřez pozorovaný mikroskopem.

1.3. Člověk nemůže věřit hned prvnímu číslu, ke kterému se dopracuje. Tak to zkusíme jinou cestou. Jeden z prvních vzorků, který letěl pod mikroskop, byly naše vlasy.

A jak se píše ve wikipedii: „Průměr vlasu je zhruba 18 µm–180 µm.“

Z obrázku je patrné, že:

• hnědý vlas se vleze asi 10 x do kruhu.
• bílý vlas se vleze 20 x do kruhu.

Pokud by ten hnědý patřil mezi ty největší, musel by být kruh široký 180 * 10 = 1800 µm = 1,8 mm.

Pokud by bílý vlas patřil k těm nejmenším, musel by být kruh široký 18 * 20 = 360 µm.

Tak jsme se dostali k intervalu 360 až 1800 µm.

Měření pravítkem tedy bylo přesnější, než měření vlasy, protože co člověk to jinak široký vlas. Vlasy nám sice nezpřesnili náš předchozí výpočet. Na druhou stranu nám ho potvrdili. Navíc jsme zjistili, že pod mikroskopem při zvětšení 300x pěkně vidíme věci, které jsou v řádu desítek µm.

Než se k nim ale dostanu, zajímala by mě jedna věc. Chtěla bych znát měřítko k pozorovaným objektům. Abych věděla, jak velké věci vlastně vidím. Vidím snad kukátkem mikroskopu milimetrové detaily, či se dostávám do jednotek µm (mikrometrů) nebo snad dokonce nm (nanometrů)?? Mám šanci vidět v mikroskopu buňky? A co tak krvinky, bakterie, roztoče, pyl či  vir?

Př.1: Dokážeš zjistit jak malé věci v mikroskopu vidím při zvětšení 300x? Jak široký je záběr mikroskopu (pozorované kolečko)?

Takhle vypadalo pod mikroskopem pravítko – konkrétně ryska pravítka. Celý milimetr jsem do záběru nedostala.

A vpravo na obr.2 jsou zase lidské vlasy, jeden světlý blonďatý a druhý hnědý. Pro mě zajímavé zjištění bylo, že vlasy jsou průhledné.

Další vzorek, který byl po ruce a letěl pod mikroskop byla tráva (obr.3). Na okraji travního stébla jsme pod mikroskopem objevili pilku! Tak teď už vím, jak je možné pořezat se o trávu

Ještě drsněji vypadal chlupatý lístek (obr.4). Ale jeho chloupky jen příjemně lechtají, poranit se o ně nedá. Hold někdo drsně jen vypadá, ale nebezpečný není.

Chmýří pampelišky také překvapilo. Jednotlivé „vlásky“ mají na sobě drobé trny. Proč? Tráva a list se chce bránit před sežráním, ale kdo by žral chmýří? Takové nic, moc nezasytí. Ale přišlo mi na um jiné vysvětlení – elektřina! Na hrotech se přece hromadí kladný elektrický náboj a stejný elektrický náboj se odpuzuje. To by vysvětlovalo, proč chmýři po dešti nesplihne a zůstává stále načechrané. Jde o stejný efekt, jako když sjedeme po klouzačce a stojí nám vlasy. Akorát pampeliška nepotřebuje šoupat zadkem po klouzačce, možná právě díky těm mikrotrnům, jí stačí třít chmýři o vítr.

Skoro jsem duši vyplivla, než se mi podařilo uvidět rostlinné buňky. Teda doufám, že jsou to ony Velikost rostlinných buňek by se nejčastění měla pohybova 10 – 100 μm (zdroj), tak by měly jít pěkně vidět. Ale původní myšlenka, strčím list pod mikroskop a uvidím buňky, byla zcestná. Jak jsem s pomocí strejdy googla zjistila, je třeba odkrojit zatraceně tenký (průhledný) plátek listu. A to se mi povedlo až na po desáté.

Jak jsem posléze zjistila, mnohem jednodušší než krájet list, je sloupnout tenkou vrstvu cibule. Tam jsou buňky krásně velké a zřetelné, jak můžete vidět na obr.7.

Zatímco obdivujete cibuli, letí kolem moucha a kákne vám mezi vzorky. No tak rychle s muším hovínkem pod mikroskop. Schválně jestli zjistíme, co měla moucha na snídani? Zajímavý pohled (obr.8), ale nic moc převratného jsem z něj nezjistila.

Když tak na sluníčku dlouho koukáte do mikroskopu, může se vám snadno stát, že se vám spustí krev z nosu. A co udělá správný badatel? No strčí krev pod mikroskop! Třeba uvidí krvinky…

… tož ale ať koukám jak koukám, červené koláčky bez náplně (červené krvinky – obr.10), ne a ne najít. Krev pod mikroskopem mi připomíná to mušího hovínko, jen v červeném provedení… Ale! A teď se držte! Když si večer prohlížím fotky z mikroskopu na velkém monitoru, najednou zahlídnu něco jako krvinku! Cha a hned vedle další a další. Když člověk ví, co hledá, tak je to o hned něčem jiném.

Př.2: Jsou to fakt červené krvinky? Co když je to jen výplod mé bujné fantazie? Tak si to pojďme ověřit.

Wikipedie tvrdí, že červená krvinka je velká 7,4×2,1 µm (přičemž ten menší rozměr bude nejspíš tloušťka toho koblížku). Když si přeměřuji obrázek na počítači, tak získávám tyto čísla:

– celý obrázek (průměr záběru mikrosopu) má šířku 1222 px

– domnělé krvinky mají rozměr okolo 20 px

Nevím jak vyšel příklad 1 vám, ale já se dopracovala k výsledku, že průměr záběru mikroskopu má reálný rozměr do půl milimetru, konkrétně 400 – 500 µm. Budeme-li počítat s průměrem záběru 450 µm. Jak velké jsou pak domnělé krvinky? To už je snadné, stačí vyřešit tuto trojčlenku:

1222 px ………… 450 µm                   velikost pozorovaného kruhu

20 px …………… x µm                         velikost domnělé krvinky

x=?

Dopočítali jste podobného rozměru, jako přisuzuje krvince wikipedie? Tedy něco okolo 7,4 µm?

Př.1: Schválně víte kolik je:

tucet = 12
dva tucty = ?
půl tuctu = ?
tři tucty = ?
čtvrt tuctu = ?
veletucet = 12 tuctů = ?

Proč zrovna dvanáctka ?

Proč měla dvanáctka zvláštní název? Proč ne třeba 14, nebo 15, nebo jakékoli jiné číslo? Co je na dvanácce tak zvláštního? To mi vrtalo vždycky hlavou. Nakonec jsem usoudila, že to bylo proto, že 12 je první fajně dělitelné číslo,  proto je dobré v tomto množství balit zboží. Dvanáct vajec si koupí čtyřčlenná domácnost, protože se to dá spravedlivě rozdělit mezi 4 lidi, stejně jako šestičlenná domáctnost, nebo tříčlenná, či dvoučlenná. Zkuste najít další takové dobře dělitelné číslo. To mi jako odpověď na dlouhá leta docela stačilo.

Ale teď jsem zpracovávala téma hodin a zase jsem narazila na ten tucet. Proč je na ciferníku zrovna dvanáct hodin? Proč máme den rozdělený na 12 dílků (a noc na dalších 12)? Proč ne na deset, když jinak vždy pracujeme v desítkové soustavě? Den přece nedělíme, neříkáme „sejdeme se za třetinu dne“, řekneme „sejdeme se za čtyři hodiny“… A aby toho nebylo málo hodina je rozdělená na 5 tuctů minut. Vždyť to nemá logiku.  Máme deset prstů, proto máme desítkovou soustavu. Počítáme prstíky, když nám dojdou, uděláme si čárku a počítáme dál. Že by se v historii používali i jiné soustavy, z kterých zůstal ten tucet? Hledala jsem v knihách na googlu, ale žádnou tuctovou soustavu jsem nenašla.

Jak vidíte v tabulce na obr.2 staré civilizace fičeli taky na desítkach. Očividně i tenkrát měli lidé jen deset prstů.

Měli mezopotámci dvanáct prstů???

Když něco člověku vrtá v hlavě a pokládá si jasné otázky – třeba jen v duchu-, dříve nebo později odpověď příjde. A to se mi stalo i s tuctem. A tak jsem se jednou ocitla v blízkosti zapnuté televize (to se moc často nestává). Vtip je v tom, že zrovna ve tu chvíli běžel v televizi dokument o Mezopotámii. A zrovna v té části, kde se věnovali tuctu. V tom dokumentu vyprávěli, jak lidé v Mezopotámii vymysleli míry, čísla, čas a mimojiné i tucet. A proč tucet? No protože počítali na prstech. Ale nebyli to žádné béčka (jako my dneska:)). V Mezopotámii totiž zvladli počítat na prstech jedné ruky do 12 na! A druhou mohli pohodlně třeba nabírat zboží… To se nedá popsat, to je tak geniální, že se to musí ukázat:

Já z toho měla dobrý den, možná i týden, ale kecám, furt z toho mám radost. A třeba to udělá radost i vám

Tak jsme udělali pokus. Na mobilu jsme simulovali studenta, na počítači učitele. Přes MS Teams jsme založili online meeting a poslali si na mejl pozvánku s odkazem. Na android smartphonu jsem zakázali wifi a povolili pouze datové přenosty, jejichž množství můžeme snadno sledovat. Zapsali jsme si aktuální stav přenesených dat (14 MB)  a rozklikli odkaz v mejlu. Bylo nutné si instalovat aplikaci. Po instalaci aplikace jsme zkontrolovali stav přenesených dat, který činil již 92 MB. A zahájili jsme online meeting. Průběh pokusu vidíte v následující tabulce:

Př.1: Jak dlouho trval pokusný hovor, kdy měly obě strany hovoru zapnuté kamery?

Př.2: Kolik dat se během pokusného hovoru s oběma kamerami přeneslo?

142 – 92 = 50 MB

Př.3: Kolik dat by spotřeboval hovor s oběma kamerama, kdyby trvla hodinu?

Př.4: S jakými měsíčními datovými přenosy je třeba počítat, když bude online výuka trvat hodinu denně, pět dní v týdnu?

Př.5: Kolik dat se přeneslo během hovoru 2 (vypnutá kamera na mobilu a zapnutá na počítači)?

Př.6: Kolik dat se přeneslo během hovoru 3, když počítač stílel pouze obravovku a mobil měl kameru vypnutou?

Př.7: Jaká je úspra na přenesených datech, vypneme-li si během meetingu kameru? (vyjádří v % nebo zlomcích)

Př.8: Jaká je úspora na přenesených datech, sdílí-li učitel pouze plochu? (vyjádří v % nebo zlomcích)

Př.9: Jakou minimální rychlost Internetu potřebujeme k hovoru se zapnutými kamerami?

Pozor na jednotky. Rychlost Internetu se udává v Mbps = Mb/s = megabity za sekundu, zatímco přenesená data jsou v MB = megaBajty. A vztah mezi Bajty a bity je:

1B = 8b

Protože

, ale o binární soustavě zase někdy jindy

Ve zkratce, funkce potřebujeme ve chvíli, kdy už nám nestačí trojčlenka.

K čemu je funkce?

Funkce a graf

Teploměr

Teploměr už vyrobit umíme (více v Článku o teplotě). Připomenu, že stačí průhledná slámka, nebo hadička, kterou strčíme do skleněné láhve s tekutinou (třeba obarvenou vodou, nebo alkoholem). Kolem hrdla dobře utěsníme plastelínou a je to. Zbývá jen dokreslit stupnici a nemusí být číselná.

Vlhkoměr

Teploměr nám možná napoví, jak se mám obléct na venek, ale chceme-li počasí předpovídat, budeme potřebovat sledovat vlhkost vzduchu. V Článku o vlhkosti najdete hned čtyři způsoby jak si během chvilky vyrobit vlhkoměr.

Srážkoměr

Snad nejjednodušší meteorologické zařízení, které si můžeš vyrobit, je srážkoměr. Tedy zařízení na sledování srážek (dešťě). Dáš ven pod otevřené nebe nádobu a jednou za čas zkontroluješ pravítkem kolik vody napršelo. Srážky se měří v milimetrech. Své měření můžeš zapisovat a pak srovnávat s historickými daty. A vyvozovat své vlastní závěry ohledně změny klimatu.

Anemometr

Anemometr je složitý název pro pinpongový míček na provázku Je to zařízení na měření rychlosti větru. Pimpongový míček na provázku je nejjednodušší řešení. Problém je, že vítr fouká z různých stran a tak se náklon provázku blbě sleduje. Rychlost větru můžeme jednoduše sledovat na vlajících věcích, čím více fouká, tím vodorovnější je poloha zavěšených věcí. Na tomto principu vytvořil anemometry i Leonardo da Vinci.

Rychlost větru můžeme sledovat i na větrnícich, ale ty moc neopatříme stupnicí.

A kdo chce mít jó přesné údaje, může si vyrobit naprosto přesný digitální anemometr, z cyklotachometru Stačí odšroubovat kolo i s počítčem, přilepit nějaké lopatky aby se za větru točilo a tradá, tachometr nám ukáže aktuální rychlost v km/hod. Rychlost větru se sice udává v m/s, ale to se dá snadno přepočítat Více o výrobě anemometru z cyklopočítače zde.

Př.1: Můj anemometr z biku mi naměřil max. rychlost větru 21 km/hod. Kolik je to m/s?

Poklady loví tajně, tak, aby je mudlové (nezasvědcení) neviděli. Proto se toho o nich moc neví. Ale já vám teď o té jejich vášni něco povím.

Geocaching je celosvětová hra. Takže ji můžete hrát i na dovolené na druhé straně světa. Opravdu téměř všude na světě jsou poschovávané cache (keše neboli kešky). Kešky jsou takové malé poklady s různými drobnostmi. Cacher počeštěně kačer je hráč geocachingu, tedy lovec těchto kešek. Je to trochu moc rychle? Tak si pojďme udělat jasno v terminologii:

Terminologie

Keška – malá krabička schovaná na více či méně zajímavém místě. Keška obsahuje logbook a poklad (drobnosti, které můžete vyměnit), případně další geocacherskými předměty (travebugy, geocoiny).

Kačer – hráč geocachingu, neboli hledač kešek (člověk).

Mudla – zvědaví kolemjdoucí, kteří o geocachingu nic neví a kteří mohou být pro kešku hrozbou. Zejména ve městech a na frekventovaných místech si proto kačer musí dávat pozor, aby při odlovu na existenci kešky zbytečně neupozornil.

Logook – sešitek jenž je součástí kešky, kam zapisujeme přezdívku a datum našeho odlovu. Správce keše podle tohoto sešitku jednou za čas zkontroluje, zda si na webu někdo neodškrtl kešku na které nebyl.

Geocaching – název hry a taky web geocaching.com, na kterém se registrují jak kačeři tak kešky, které je možné lovit. Po zaregistrování na tomto webu můžete vyhledávat keše ve vašem okolí. Kešky se hledají podle GPS souřednic, které jsou v jejich profilu uvedeny. Ale za mlada, když jsem neměla k dispozici GPSku a smartphony nebyly, jsem lovila podle mapy. Překreslila jsem si názvy ulic a vyznačila si místo na kterém mám hledat. Nebo jsem krokovala od nějakých orientačních míst. A někdy je to ještě snadnější lovit takto, neboť GPS signál je často dost nepřesný.

No ale zpátky k webu geocaching.com. Tento web je super, má však jednu nevýhodu. Je v angličtině. Tu ale potřebujeme jen u registrace a pochopení několika základních tlačítek. Popisy českých keší jsou už pak v češtině. Abych vám usnadnila počáteční orientaci v angličtině, připravila jsem pro vás

slovní zásobu geocachingu.

Jak vypadá takové hledání kešek pěkně demonstruje toto video.

Ještě zde zmíním tři základní typy keší:

Tradiční keš je nejběžnějším typem keší. Krabičku najdete tam kam vás zavedou souřadnice.

Multina provede člověka několika stanovišti. Souřadnice vás zavedou na startovní pozici, kde najdete nějaké informace na vypočítání dalších souřadnic, nebo přímo souřadnice na další stanoviště. Po projití všech stanovišť se dostanete k finální kešce – tedy krabičce se zápisníkem.

Mysterka je keška pro všechny, kteří mají rádi hádanky a luštění různých šifer. Souřadnice této kešky si musíte zasloužit, vyluštěním nějakého úkolu.

Jestli jsem vás skutečně zlákala tímto článkem ke geocachingu, písněte mi pak do komentu své první zážitky. A pokud potřebujete další informace, najdete je třeba wiki.geocaching.cz. Přeji příjemnou zábavu.

Pozor!

A ještě jedno malé upozornění na závěr. Geocaching může být velmi návykový. Zejména kluci, kteří mají větší potřebu se porovnávat, často propadají lovu kešek více, než je z hlediska holek zdrávo. A tak vznikají party, které dělají tzv. kombajny. Kombajn je výjezd party kačerů do nevylovených lokalit. Tam jsou schopni sklízet kešky klidně od třech hodin ráno do půlnoci… Ale kdo chce kam pomožme mu tam

A ještě jedna věc, vyhýbejte se keškám s nejvyšší obtížnosti (T5 – terrain *****). Většinou vyžadují horolezecké vybavení a mohou být i životu nebezpečné! Ale zabít se člověk může i na kole, takže kdo má pud sebezáchovy, většinou tyto šílenosti ignoruje.