Pohádka o Archimédovi

Nebojte, nebudu vám tady povídat nic o tom, že těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno hydrostatickou vztlakovou silou, jenž je rovna tíze kapaliny tělesem vytlačené. Archimédův zákon si můžete snadno vygooglit i jinde. Raději vám povím pohádku o jednom chytrém naháčovi.

Před dávnými časy, žil byl jeden slavný učenec jménem Archimédes. Chodil zabalen v prostěradle po Řecku a přemýšlel. Kam přišel tam něco vymyslel. Tu šroub na čerpání vody,  tam  kladkostroj, kde neměli kolečka vymyslel páku, pro matematiky vypočítal π, těžiště, … prostě mu to pálilo. Není tedy divu, že si ho k sobě povolal i sám král Hierón II.

Vavřínový věnec coby symbol vítěztví drží i socha anděla v Mexico City.

„Ahoj Archiméde, slyšel jsem, že jsi celkem chytrý týpek. To mi tedy vyřešíš můj problém.“ Řekl král Hierón a vytáhl krásnou zlatou korunu ve tvaru vavřínového věnce.

„Krásna koruna. A těžká.“ Pochválil Archimédes mistrovské dílo.

„Ano. A v tom je právě ta potíž,“ povídá král. „Dal jsem svému klenotníkovi jeden kilogram zlata na zhotovení této koruny. Koruna se mi líbí. A váží přesně 1 kg. Ale šušká se, že ve skutečnosti není celá zlatá. Že mě můj klenotník podvedl. Část zlata si prý nechal a nahradil levnějíším kovem. Nechci být za hlupáka, který nosí na hlavě kus pozlaceného železa, ale rovněž nechci zničit tak pěknou korunou kvůli hloupým pomluvám. A proto jsem tě povolal Archiméde. Znáš způsob jakým si mohu ověřit, že koruna je skutečně celá zlatá, aniž bych jí musel zničit?“

„Hmmm…“ zamyslel se Archimédes. „Toť složitý případ. Budu muset o tom déle v klidu rozmýšlet.“

A tak zadumaný Archimédes bloudil ulicemi města a přemýšlel: „Zjistit, zda je zlato zlatem, není těžké. Víme přesně, jak velká má být kostka zlata vážící jeden kilogram. Různé materiály o stejné váze mají různou velikost (objem). Dokažu spočítat objem i jiných geometrických tvarů. Ale objem tak složitého tvaru jako je králova koruna, to spočítat nedokážu. Kdybychom přetavili korunu do kostky, zjistíme jestli je zlatá, ale zničíme korunu a to by byla škoda…“ přemýšlel Archimédes. Přemýšlel a přemýšlel až se mu z hlavy začalo kouřit.

Obr.2: Archimédes ve vaně. Zdroj: wikipedie.org

Aby tu svou zadumanou hlavu trochu zchladil, zamířil do lázní. Tam si napustil vanu. Ale protože byl stále zabrán do úvah ohledně královy zlaté koruny, nevšiml si, že vana je už plná. Až když mu přetékající voda začala téct po nohách, se Archimédes vzpamatoval a vodu zastavil. „No co, podlaha je už stejně mokrá,“ řekl si Archimédes a vlezl do přeplněné vany. No a jak si tam sedl, udělalo to „ŠPLOUCH“ a sposta další vody z vany se vylila na zem. A jaká spousta! A jaká spousta? V tu chvíli to Archimédovi v hlavě cvaklo a aniž by se obtěžoval oblíkat, vyběhl nahý do ulic a řvál: „HEURÉKA! HEURÉKA! HEURÉÉÉKAAAAA!“ No a než ho stačili chytit a zavřít do blízince doběhl zpátky ke králi. Král se naštěstí neurazil a neodpravil milého naháče. Nechal ho oblíct a mluvit. A tak mu Archimédes mohl vysvětlit toto:

„Králi, mám na to! Celý problém spočívá v tom, že chceme dostat korunu do kostky, jenž odpovídá velikosti zlata o váze 1 kg. Ale mi tu korunu nechceme přetavit a zničit. Nebudeme tedy vlévat do kostky zlato nýbrž vodu! Běžím právě z lázní výsosti, proto jsem nahý, omlouvám se. Když jsem si lehl do přeplněné vany, vylila se voda na zem. Otázkou je, kolik vody se vylilo na zem?“

„Co já vím, kýbl dva?“ Hádal král.

„Možná, nevím, nestihl jsem to vytřít. Ale co vím, je, že to bylo přesně tolik vody, kolik bylo mě ve vaně! A stejně jako teď dokážete přepočítat mě na kybly vody, můžete přepočítat korunu na kostku, aniž by se zničila. Stačí ji jen ponořit do vody a vodu kterou koruna vytlačí, nalít do formy na odlití 1kg kusu zlata. Nenaplní-li se, nebo naopak přeteče-li ta forma, klenotník vás podvedl.“

Udělali jak Archimédes poradil. Forma na 1kg zlato přetekla a klenotník přišel o hlavu. Archimédes byl bohatě odměněn. Nasypal zláťáky doma do vany a dál se v prostěradle toulal po Řecku a přemýšlel.

Zazvonil zvonec a pohádky je konec.