V článku o pravém úhlu jsme si prozradili, že si můžeme vesele hrát s pravým úhlem, aniž bychom k tomu potřebovali Pytagorovu větu. Stačí nám k tomu znát tři jednoduchá po sobě jdoucí čísla. Ty kouzelné čísla jsme hledali zde, způsobem který vidíte na obrázku vpravo.
A co s těmi čísly? Ty čísla tvoří strany pravoúhlého trojúhelníku. Jde o čísla 3,4,5. Pytagorovým vzorcem si to můžeme ověřit a pak jej vesele zapomenout O:)
Př.1: Ověření nalezených čísel Pytagorovou větou:
c2 = a2 + b2
52 = 42 + 32
5*5 = 4*4+ 3*3
25 = 16 + 9
25=25 …tradá sedí to 🙂
Sestroj pravoúhlý trojúhelník bez Pytagora
Když víme, že jednotlivé strany jsou v poměru 3:4:5 dílkům, je to snadné. Na stavebnici níže si například stačí napočítat požadovaný počet dírek (na jedné straně trojúhelníka budou 3 dílky na další 4 a na nejdelší 5) a pravý úhel je na světě.
Př. 1: Sestroj pravý úhel v praxi
Tak je to snadné. To byl příklad z praxe. A teď něco do školy.
Př. 2: Pravý úhel na papíře. Máme důležitou písemku na geometrii a samozřejmně nemáme ani kalkulačku ani rýsovací pomůcky 😀 O přestávce jsme splašili jen jedno pravítko a pomocí něj a špendlíku z nástěnky si vyrobili i kružítko. A hurá na písemku.
Postup v následující slideshow: