Vypočítat si průměrnou známku je celkem snadné. Sečtou se všechny známky a vydělí se počtem známek.
Př.1: Jaká průměrná známka vychází Pavlovi když z fyziky nasbíral za pololetí tyto známky: 2, 3, 1, 4, 2 ? Skrytá odpověď.
Slovo průměr nás může nabádat, k podobnému způsobu i v případě průměrné rychlosti. Pojďme to vyzkoušet na dalším příkladu.
Př.2: Tom šel na Pustevny rychlostí 3 km/hod, k Radegastu vyběhl rychlostí 5 km/hod, pak mu došel trochu dech tak od Radegasta k Radhoši už měl rychlost jen 4 km/hod. Jakou měl Tom průměrnou rychlost cestou na Radhošť?
(3 + 5 + 4) / 3 = 12/3 = 4 km/hod
Klasickým průměrem by nám vyšlo, že Tom šel průměrnou rychlostí 4 km/hod. Pokud by to byla skutečně průměrná rychlost Toma, musel celou trasu (3km+1km+4km) 8km urazit za 2 hodiny. Ale podíváme-li se jak dlouho trvali Tomovi jednotlivé úseky, zjistíme že první úsek na Pustevny trval hodinu a poslední úsek trval rovněž hodinu. To jsou dohromady 2hodiny a k tomu ještě musíme přičíst čas prostředního úseku. Takže ve skutečnosti šel déle než 2 hod a rychlost musí být menší než 4km/hod.
Takže na výpočet průměrné rychlosti se klasický průměr použít nedá. A musíme zjistit, za jak dlouho se ušel celý úsek. A využít vzorec pro výpočet rychlosti.
prumernaRychlost = celkovaVzdalenost / celkovyCas
Jak dlouho to tedy Tomovi trvalo? První a poslední úsek šel po hodinách. A ten prostřední dopočteme trojčlenkou:
1 hod…. 5km
x hod … 1km
———–
1/x = 5/1
x = 1/5 = 0,2 hod
tcelkem = 1 + 1 + 0,2 = 2,2 hod
scelkem = 3 + 1 + 4 = 8 km
v = s / t = s : t = 8 : 2,2 = 3,63 km/hod