Zlomky a dělení

Zlomek a dělení je v podstatě jedno a to samé, jen jinak zapsané. Ještě než se však pustíme do vysvětlení, ujasněme si jednu věc. Protože zapsat zlomek na počítači je velmi obtížné, budu zde používat zápis pomocí lomítka. Lomítko je pak myšleno jako zlomková čára.  Například: 1/2 je jedna polovina, 3/4 jsou tři čtvrtiny, apod. Ručně to však zapisujeme pod sebou, jak je vidno na obrázku vpravo.

Co je to dělení?

Mám 12 bonbonu a mám se rozdělit s bráchou. Kolik bonbonu budu mít, když se spravedlivě o bonbony rozdělím?
Toto je typický příklad na dělení, kdy dvanáct dělím dvěma a zapíšeme to takto 12:2. Po rozpočítání bonbonu – jeden tobě jeden mě – zjistíš, že máte každý šest bonbonu, tedy 12 : 2 = 6.

Mám 20 dřevěných kostek. Dokážu z toho postavit 4 stejně vysoké komíny? Jak vysoké budou? Jde o stejný příklad, jen je s jinými čísly. Pokud to nevidíš, vezmi si 4 plyšáky a rozděl mezi ně 20 kostek (místo bonbonu) a pak každému plyšákovi postav z jeho kostek komínek. Povedlo se? Máte čtyři komínky pět kostek vysoké? Pak jste vypočítali, že 20 : 4 = 5 (dvacet děleno čtyřmi je pět).

Moment. Komínky, kostky, to už tu někde bylo. Ano správně, tady! Mrkni na to a zjistíš jak souvisí násobení a dělení. Zkus zapsat ty složitě vydělené příklady jako násobení. Kam dáš krát a kam rovnáse? 12    2    6
20   4    5
…a vymysli si i další příklady.

Co je to zlomek?

Zlomek je v podstatě zase jen dělení. Každý příklad na dělení můžeme napsat zlomkem a každý zlomek můžete chápat jako dělení. Tak jako to vidíte na tomto obrázku (dělení modře a zlomek zeleně).

A k čemu jsou zlomky, když už máme dělení??? Rozdíl je v tom, že dělení (to co je modře) chápeme jako příklad, který se má vypočítat a nahradit číslem (výsledkem). Zatímco zlomek chápeme jako číslo. Takže když ti někdo řekne: „Spočítej tyto modré příklady.“ A ty je jen přepíšeš do zlomku (to co je na obrázku zeleně), pak si zasloužíš jedničku 😉 Využil si toho, že zadáni nebylo jednoznačné.

A teď vážně. Možná sis všiml, že první dva modré příklady se dají pěkně vypočítat. Nic ti po dělení nezbude, nic ti nenadbýva. U dalších dvou je to horší.

12 : 5 = ?  Dělíš-li 12 čokolád mezi 5 kamarádů, dostane každý 2 čokolády a 2 ti zůstanou…

Co s tím? Máš dvě možnosti:

      1. Dělení se zbytkem – Ty dvě zbývající čokolády schováš na příště/pošleš chudým dětem do Afriky/…
        12 : 5 = 2 zb 2
      2. Zlomky – Vezmeš nůž a ty dvě zbývající čokolády rozkrájíš na pět dílků. Každý pak dostane k těm dvěma ještě kousek. A jak velký kousek to bude, to vyjádříš zlomkem 2/5 (dvě pětiny), protože dvě čokolády dělíš mezi pět kamarádů.
        12 : 5 = 2 2/5
        Nebo když nechceš přemýšlet a nevadí ti, že budeš upatlaný ze zbytečného krájení. Pak rozkrájíš všech 12 čokolád na 5 dílků a každému dáš jeden dílek z každé čokolády.
        12 : 5 = 12 / 5
      3. Desetinná čísla – No a ještě můžeš ty zbývající čokolády rozdělit na deset dílku kolik těchto desetinek pak každý dostane? Na deset dílku dělí desetinná čísla, zapsalo by se to jako 12,4. Ale tomu se věnuje jiný článek.

Jak převést zlomek na desetinné číslo?

Jednoduše tak, že vydělíš vršek spodkem (vydělíš čitatel jmenovatelem). Nabušíš do kalkulačky, nebo spočítáš ručně.  Níže si převodeme na desetinné číslo zlomky pět osmin a dvě sedminy:

5/8 = 5 : 8 = = 0,625

2/7 = 2 : 7 = = 0,285714… ≐ 0,3

 

Kalkulačka se zlomky počítat neumí, vždycky když si chceš ověřit svůj výpočet na kalkulačce, musíš jej převézt na desetinná čísla.