Už víme co to je to páka a že si jí můžeme vyzkoušet na vahách. Tak pojďme na to. Kromě vah si připravte pravítko a něco na poznámky a nějaké závaží (více kusu něčeho co váží stejně, třeba šroubky).
Úkol č1: Na obě ramena vah vyznačte stejnou vzdálenost od středu. Třeba 10 cm. Tam zavěste misky. Není-li váha v rovnováze, zkalibrujte ji tak, že upravíte hmotnost misek. Na lehčí z misek přidávejte papírky, dokud nebude váha v rovnováze.
Úkol č2: Na jednu misku vah dejte 1 ks závaží na druhou misku vah dejte 2 ks závaží. Jedna miska je tedy 2x těžší než druhá. Nyní zavěs misky tak, aby byla váha v rovnováze. Až najdeš takovou polohu misek, změř jak daleko jsou od středu a zapiš do následující tabulky (vyplň druhý řádek) :
(počet kusů závaží) |
(od středu v CM) |
(počet kusů závaží) |
(od středu v CM) |
| 1 | 10 | 1 | 10 |
| 1 | 2 | ||
| 10 | 8 | 20 | |
| 1 | 3 | ||
| 1 | 4 | ||
| 2 | 4 | ||
| 1 | 5 | ||
| 3 | 4 | 6 | |
Úkol č3: Pokračuj v tabulce. A až ji budeš mít vyplněnou, vymysli si další měření. Vymysli si tři čísla a čtvrté změř na váze.
Úkol č4: Zkus hádat. Pokračuj v tabulce jako v předchozím úkolu, jen zkus čtvrté číslo nejdříve uhádnout a až pak si svůj tip ověřit na váze.
Úkol č5: Daří se ti správně odhadovat výsledky z úkolu č4? Pokud ano, už tušíš zákonitosti a jsi jen krůček od toho odvodit vzorec pro výpočet páky. Zkus zapsat výpočet, který provádíš v hlavě. Místo čísel ale použij písmena, která označuji sloupec tabulky ZL (Závaží na Levé misce), VL (Vzdálenost Levé misky), ZP (Závaží na Pravé misce), a VP (Vzdálenost Pravé misky).
Z prvního řádku by jsi např. mohl vyvodit tento vzoreček: ZL = VL + ZP – VP , protože 1 = 10 + 1 – 10. Jenže v druhém řádku přijdeš na to, že tato zákonitost neplatí. Tvým úkolem je nalézt vzoreček (vzorečky), který platí pro všechny řádky.
Jestli se ti nepodařilo vymyslet vzorec v pátém úkolu nevadí. Můžeš si jej jednoduše odvodit z trojčlenky. Tomu se věnuje další článek Páka a trojčlenka.