Pojďme se podívat na základní matematické operace, kterými jsou:
- (+) sčítání – přidávám po kusech
- (-) odčítání – ubírám po kusech
- (* × ∙) násobení – přidávám po řadách/sloupcích
- (/ ÷) dělení – rozdávám řady/sloupce
Sčítání +
Znaménko + (plus) znamená, že něco přidávám, něco zvětšuji.
Př.1: Mám čtyři pastelky a kamarádka mi půjčila ještě dvě? Kolik mám teď pastelek?
4P + 2P = 6P
✎✎✎✎ ✎✎
Př.2: V autobuse jelo 6 lidí a 4 na zastávce přistoupili.
6L+ 4L = 10L
☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺
Odčítání –
Znaménko – (mínus) znamená, že něco odebírám, něco zmenšuji.
Př.3: Rozbil jsem tři okna z osmi. Kolik oken zůstalo celých?
8A-3A = 5A
☐☐☐☐☐☒☒☒
Př.4: Měla jsem čtyři tužky a dvě jsem ztratila. Kolik mi jich zůstalo?
4T – 2T = 2T
✎✎✕✕
Př.5: Ze tří sněhuláků už jeden roztál. Kolik jich zbývá?
3S – 1S = 2S
☃☃✕
Násobení * × ∙
Pro násobení se používají znaménka * × ∙ (krát) a nebo také nic. Znaménko krát můžeme vynechat pouze, když se nám mezi čísla zamotají písmenka. Jako v příkladech výše. Například 4P jsme mysleli čtyři pastelky, a nakreslili jsme čtyři KRÁT pastelku. Takže když si pod písmenem představíš pastelku nebo prsty už umíš násobit 😉 Klidně tedy můžeme všechny příklady nahoře přepsat s použitím znaménka krát.
4P = 4*P = 4×P = 4∙P
Tip: když počítáš domácí úkol na sčítání a používáš k tomu prsty, klidně si tam dopiš písmenko p jako prsty. Mezi číslo a písmeno můžeš pak klidně napsat znaménko ×. A když někdo uvidí jaké složitosti to z tebe lezou už v první třídě, padne na zadek 😀
5 + 7 = 5p + 7p = 5×p + 7×p = 12×p = 12p = a teď zatajím, že jsem použila prsty = 12
Násobení dvou čísel
Abychom neměli moc počmárané prsty, budeme teď místo prstů používat razítka. Čtyři sněhuláky neboli 4S uděláme na papír tak, že vezmu razítko se sněhulákem a čtyři krát (4× S) jej buchnu na papír. Jak si jednoduše a rychle vyrobit razítko, zjistíš zde.
Sněhuláka, neboli S můžeme snadno nahradit nějakým číslem. Třeba trojkou. Protože sněhulák je ze 3 koulí a tak si to snadno představíme. Tak snadno spočteme příklad 4×3. Stačí spočítat koule všech čtyř sněhuláků.
Př.6: Z kolika koulí jsou 4 sněhuláci?
4×3 = 12
Když chceš spočíst jiný příklad, třeba 5×4, můžeš si představit pět sněhuláků ze čtyř koulí. Nebo místo sněhuláka vyrobit jiné razítko, které bude představovat číslo 5. Jak vidíš na obrázku vlevo.
Jedna věc je znát teorii násobení, druhá je umět efektivně násobit. Abychm byli schopni (třeba v obchodě) z hlavy vynásobit dvě čísla je dobré znát malou násobilku. Pomocí ní pak budeš jednoduše násobit i velká čísla.
Dělení ÷
Tyto znaménka ÷ / : používáme když vyjadřujeme dělení. Dělení je vlastně opačné násobení. Když jsme v pátem příkladě počítali koule čtyř sněhuláků, použili jsme násobení. Kdybychom naopak znali počet koulí a zjišťovali počet sněhuláků, které z nich můžeme postavit, pak přichází na řadu dělení.
Př.6: Kolik sněhuláků lze postavit z 12 koulí? Na každého sněhuláka je třeba 3 koule.
12 : 3 = 4
Př.7: Kolik bonbonu sní každý z kamarádů. Když si 4 kamarádi rozdělili spravedlivě 8 bonbonu?
8 / 4 =
Př.8: Jakou část čokolády dostanu, když je nás 5 a čokoláda má 10 kostiček?
U sedmého a osmého příkladu jsme použili zlomek, tedy význam tohoto ÷ symbolu dělení. V následujícím odkazu se mrkni jak souvisí zlomky a dělení. Ono je to totiž to samé. Takže když umíš dělit, umíš v podstatě i zlomky.
Vztahy mezi matematickými operacemi
U dělení jsem se zmínila, že dělení je opačné násobení. Podobně pak sčítání je opačné k odčítání. Co to znamená? Jednoduše, to, že když něco omylem odečtu, opravím to tak, že to zase přičtu. A stejně tak když něco omylem vynásobím, napravím to předělením.
Př.9: Příklad opačných operací
| 4 +2 = 6 6 -2 = 4 |
8 -3 = 5 8 = 5 +3 |
5 *3 =15 15 :3 =5 |
24 /6 = 4 4 *6 = 24 |
Rozumnět jak fungují opačné operace je velmi důležité. Protože právě to použiješ v rovnicích při vytýkání neznámých.